La Teoría de Juegos va a la escuela

[APLICACIÓN EN EL NIVEL MEDIO] El Grupo Teoría de Juegos San Juan, de la Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes, lleva técnicas de resolución de conflictos a escuelas estatales y privadas mediante la matemática. La consigna es la primacía de lo colectivo sobre lo individual.

Por Fabián Rojas

En su nota John Nash y la Teoría de Juegos, publicada en la última edición del Suplemento octubre/73, de la UNSJ, Elio Noé Salcedo escribe que aún hoy no es muy sabido que Nash –conocido masivamente por inspirar la película Una mente brillante- “demostró en la década del 50 que Adam Smith, el autor de La riqueza de las naciones (…) no tenía razón cuando en 1776 sostenía en su obra clásica que la base del bien común era fruto de la acción de cada sujeto en pos de su bienestar individual. Nash (…) descubrió que una sociedad maximiza su nivel de bienestar cuando cada individuo persigue su bienestar teniendo en cuenta el bienestar del conjunto (…)”. Precisamente, este es el espíritu de la Teoría de Juegos. Si sus técnicas matemáticas son llevadas a la práctica “se potencian valores de justicia, cooperación, negociación y convivencia democrática”, dicen especialistas.

Sumar nada
Delfina Femenía, doctora en Matemática y directora del Grupo de Investigación Teoría de Juegos San Juan, de la Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes (FFHA) de la UNSJ, explica que “juego” es una metáfora para modelar situaciones de conflicto entre agentes (personas, naciones, organismos). “No nos damos cuenta, pero la sociedad vive ‘jugando’ y cada agente quiere obtener su beneficio”, afirma. A mediados del siglo pasado, durante la Segunda Guerra Mundial, comenzó a hablarse de los juegos “suma cero”, que son algo así como la antítesis del cooperativismo. “Quiere decir que entre dos agentes que compiten o disputan, para que uno gane el otro debe perder lo mismo. En la suma de un positivo y un negativo el resultado es cero”, define.

Una solución cooperativa
Dentro de esos juegos no cooperativos de suma cero había que hallar una solución. Aquí aparece John Nash, quien encontró un resultado que fue llamado Equilibrio de Nash. Esto es que puede haber dos agentes con intereses opuestos, pero hay un mecanismo que posibilita que los dos no pierdan. “Tal vez uno no ganará lo que desea, pero se le asegura no perder. En situaciones conflictivas hay que pensar si llevar el ‘juego’ a suma cero o a un equilibrio de Nash. Hoy en la sociedad se está jugando a un juego de suma cero y se genera pérdidas para todos. Matemáticamente está demostrado que nos lleva a todos a perder”, sostiene la investigadora.

Matemática y cotidianidad
“¿Qué pasaría si enseñamos Teoría de Juegos en las escuelas, aplicándola a situaciones cotidianas?”, preguntó Delfina Femenía en el Grupo hace tiempo. La idea prendió y en agosto pasado empezaron a dar conferencias a directivos y docentes en escuelas estatales y privadas. Hoy el equipo Teoría de Juegos San Juan realiza capacitaciones para docentes mediante un proyecto de extensión que se dicta como Curso de Posgrado. Se denomina Teoría de Juegos y su implementación a las Escuelas Secundarias. Lo hace con dos instituciones públicas: Escuela Juan XXIII (Rawson) y el Bachillerato General San Martín (Chimbas), y dos privadas: Colegio Ciudad del Sol (Rivadavia) y Colegio San Francisco de Asís (Capital). Flavia Zalazar, licenciada en Matemática y parte del equipo, asegura que ante situaciones violentas en las escuelas “necesitamos pensar distinto, ponernos en el lugar del otro”. Y Femenía argumenta: “Aunque no se profundice en la Teoría, sí puede captarse la idea para aplicarla. Pero lo más importante es que su aplicación va directamente a la conducta social”. //

Minimax
Ejemplo de la torta: se ofrece a dos agentes una torta en una mitad para cada uno. Aunque la dividan por la mitad, es posible que alguno encuentre que no es precisamente la mitad. “El tema es que ambos queden conformes, y allí reside el gran desafío- explica Delfina Femenía; entonces una técnica sencilla es que uno de ellos parta la torta y el otro elija una mitad. Quien parte se esforzará en no dividirla de manera desigual, ya que quien elegirá entre las dos mitades luego será el otro y podría elegir la más grande. Así ambos quedarán conformes. Estos métodos son aplicables a problemas mayores, como reparto de temas en un aula, reparto de herencias”. Esto en la Teoría de Juegos se relaciona con el método “Minimax”.

Matías Ibáñez, profesor en el Colegio Ciudad del Sol: “Nos da herramientas”
“Me interesó esto sobre todo por la palabra ‘juego’, porque hoy hay que tratar de motivar a los chicos. Cuando empecé a venir al curso de capacitación en la Facultad me encontré con toda una teoría armada que nos da herramientas ante situaciones problemáticas. En el aula me encuentro muchas veces con problemas de atención de los chicos, y realmente el método Minimax ayuda para resolver conflictos”.

El equilibrio
Otra técnica es el Equilibrio de Nash. Un ejemplo puede darse en la situación de dos hipermercados. “Si soy gerente de uno de esos comercios debo tener en cuenta, sin encerrarme en enojos, que el otro puede hacer o no publicidad. Si hace publicidad y yo no, ahorro dinero pero después puedo perder más. El otro puede pensar lo mismo, entonces ambos harán publicidad y se termina en una situación de equilibrio que minimiza pérdidas”, señala Delfina Femenía. El Equilibrio de Nash dice que cada agente ejecuta el mejor movimiento posible teniendo en cuenta los movimientos del otro.

Rubén Rosales, profesor en el Bachillerato General San Martín: “Permite regular emociones”

“Las investigadoras de la Facultad plantearon un problema sencillo como el del reparto de la torta, donde uno partía y el otro elegía la porción, y todos los chicos quedaron conformes con la solución. Esto viene muy bien porque creo que el comportamiento en parte depende del razonamiento. Si vos aprendés a pensar con un pensamiento estratégico, como propone la Teoría de Juegos, podés regular las emociones, y las emociones pueden regular el comportamiento”. //

Los docentes de las instituciones Juan XXIII, Bachillerato General San Martín, Ciudad del Sol y San Francisco de Asís asisten al curso de Posgrado en la FFHA los sábados de 9 a 13, en el segundo piso. Para más información: femeniadelfina@gmail.com

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Responsables:
Dra. Delfina Femenía y Mg. Mabel Mari
Equipo docente:
Lic. Alicia Giménez, Lic. Lucía Sarmiento, Lic. Flavia Zalazar, Prof. Paola Muggiani, Prof. Esp. Fanny Espejo, Lic. Mario Videla y
Esp. María Eugenia Quiroga
Asistencia Técnica
Mg. Liliana Rios Argentina

octubre/73, Edición Nº 35,  Año V, noviembre de 2017 – UNSJ